Решение квадратного уравнения -65x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 19 = 6724 - (-4940) = 6724 + 4940 = 11664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11664) / (2 • -65) = (-82 + 108) / -130 = 26 / -130 = -0.2

x₂ = (-82 - √ 11664) / (2 • -65) = (-82 - 108) / -130 = -190 / -130 = 1.4615384615385

Ответ: x₁ = -0.2, x₂ = 1.4615384615385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2, x₂ = 1.4615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X