Решение квадратного уравнения -65x² +82x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 20 = 6724 - (-5200) = 6724 + 5200 = 11924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11924) / (2 • -65) = (-82 + 109.19706955775) / -130 = 27.19706955775 / -130 = -0.2092082273673

x₂ = (-82 - √ 11924) / (2 • -65) = (-82 - 109.19706955775) / -130 = -191.19706955775 / -130 = 1.4707466889058

Ответ: x₁ = -0.2092082273673, x₂ = 1.4707466889058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2092082273673, x₂ = 1.4707466889058 означают, в этих точках график пересекает ось X