Решение квадратного уравнения -65x² +82x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 25 = 6724 - (-6500) = 6724 + 6500 = 13224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13224) / (2 • -65) = (-82 + 114.99565209172) / -130 = 32.99565209172 / -130 = -0.25381270839785

x₂ = (-82 - √ 13224) / (2 • -65) = (-82 - 114.99565209172) / -130 = -196.99565209172 / -130 = 1.5153511699363

Ответ: x₁ = -0.25381270839785, x₂ = 1.5153511699363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25381270839785, x₂ = 1.5153511699363 означают, в этих точках график пересекает ось X