Решение квадратного уравнения -65x² +82x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 29 = 6724 - (-7540) = 6724 + 7540 = 14264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14264) / (2 • -65) = (-82 + 119.43198901467) / -130 = 37.431989014669 / -130 = -0.28793837703591

x₂ = (-82 - √ 14264) / (2 • -65) = (-82 - 119.43198901467) / -130 = -201.43198901467 / -130 = 1.5494768385744

Ответ: x₁ = -0.28793837703591, x₂ = 1.5494768385744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28793837703591, x₂ = 1.5494768385744 означают, в этих точках график пересекает ось X