Решение квадратного уравнения -65x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 3 = 6724 - (-780) = 6724 + 780 = 7504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7504) / (2 • -65) = (-82 + 86.625631310831) / -130 = 4.6256313108309 / -130 = -0.035581779314083

x₂ = (-82 - √ 7504) / (2 • -65) = (-82 - 86.625631310831) / -130 = -168.62563131083 / -130 = 1.2971202408525

Ответ: x₁ = -0.035581779314083, x₂ = 1.2971202408525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035581779314083, x₂ = 1.2971202408525 означают, в этих точках график пересекает ось X