Решение квадратного уравнения -65x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 33 = 6724 - (-8580) = 6724 + 8580 = 15304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15304) / (2 • -65) = (-82 + 123.70933675354) / -130 = 41.709336753537 / -130 = -0.32084105195028

x₂ = (-82 - √ 15304) / (2 • -65) = (-82 - 123.70933675354) / -130 = -205.70933675354 / -130 = 1.5823795134887

Ответ: x₁ = -0.32084105195028, x₂ = 1.5823795134887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32084105195028, x₂ = 1.5823795134887 означают, в этих точках график пересекает ось X