Решение квадратного уравнения -65x² +82x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 34 = 6724 - (-8840) = 6724 + 8840 = 15564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15564) / (2 • -65) = (-82 + 124.75576139001) / -130 = 42.755761390006 / -130 = -0.32889047223081

x₂ = (-82 - √ 15564) / (2 • -65) = (-82 - 124.75576139001) / -130 = -206.75576139001 / -130 = 1.5904289337693

Ответ: x₁ = -0.32889047223081, x₂ = 1.5904289337693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32889047223081, x₂ = 1.5904289337693 означают, в этих точках график пересекает ось X