Решение квадратного уравнения -65x² +82x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 37 = 6724 - (-9620) = 6724 + 9620 = 16344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16344) / (2 • -65) = (-82 + 127.84365451598) / -130 = 45.843654515975 / -130 = -0.35264349627673

x₂ = (-82 - √ 16344) / (2 • -65) = (-82 - 127.84365451598) / -130 = -209.84365451598 / -130 = 1.6141819578152

Ответ: x₁ = -0.35264349627673, x₂ = 1.6141819578152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35264349627673, x₂ = 1.6141819578152 означают, в этих точках график пересекает ось X