Решение квадратного уравнения -65x² +82x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 43 = 6724 - (-11180) = 6724 + 11180 = 17904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17904) / (2 • -65) = (-82 + 133.80582946942) / -130 = 51.805829469422 / -130 = -0.39850638053401

x₂ = (-82 - √ 17904) / (2 • -65) = (-82 - 133.80582946942) / -130 = -215.80582946942 / -130 = 1.6600448420725

Ответ: x₁ = -0.39850638053401, x₂ = 1.6600448420725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39850638053401, x₂ = 1.6600448420725 означают, в этих точках график пересекает ось X