Решение квадратного уравнения -65x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 5 = 6724 - (-1300) = 6724 + 1300 = 8024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8024) / (2 • -65) = (-82 + 89.576782706235) / -130 = 7.5767827062348 / -130 = -0.058282943894114

x₂ = (-82 - √ 8024) / (2 • -65) = (-82 - 89.576782706235) / -130 = -171.57678270623 / -130 = 1.3198214054326

Ответ: x₁ = -0.058282943894114, x₂ = 1.3198214054326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058282943894114, x₂ = 1.3198214054326 означают, в этих точках график пересекает ось X