Решение квадратного уравнения -65x² +82x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 52 = 6724 - (-13520) = 6724 + 13520 = 20244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20244) / (2 • -65) = (-82 + 142.28141129466) / -130 = 60.281411294659 / -130 = -0.46370316380507

x₂ = (-82 - √ 20244) / (2 • -65) = (-82 - 142.28141129466) / -130 = -224.28141129466 / -130 = 1.7252416253435

Ответ: x₁ = -0.46370316380507, x₂ = 1.7252416253435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46370316380507, x₂ = 1.7252416253435 означают, в этих точках график пересекает ось X