Решение квадратного уравнения -65x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 53 = 6724 - (-13780) = 6724 + 13780 = 20504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20504) / (2 • -65) = (-82 + 143.19217855735) / -130 = 61.19217855735 / -130 = -0.47070906582577

x₂ = (-82 - √ 20504) / (2 • -65) = (-82 - 143.19217855735) / -130 = -225.19217855735 / -130 = 1.7322475273642

Ответ: x₁ = -0.47070906582577, x₂ = 1.7322475273642.

Два корня уравнения x₁ = -0.47070906582577, x₂ = 1.7322475273642 означают, в этих точках график пересекает ось X