Решение квадратного уравнения -65x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 57 = 6724 - (-14820) = 6724 + 14820 = 21544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21544) / (2 • -65) = (-82 + 146.77874505527) / -130 = 64.77874505527 / -130 = -0.49829803888669

x₂ = (-82 - √ 21544) / (2 • -65) = (-82 - 146.77874505527) / -130 = -228.77874505527 / -130 = 1.7598365004252

Ответ: x₁ = -0.49829803888669, x₂ = 1.7598365004252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49829803888669, x₂ = 1.7598365004252 означают, в этих точках график пересекает ось X