Решение квадратного уравнения -65x² +82x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 64 = 6724 - (-16640) = 6724 + 16640 = 23364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23364) / (2 • -65) = (-82 + 152.85287043428) / -130 = 70.852870434284 / -130 = -0.54502208026372

x₂ = (-82 - √ 23364) / (2 • -65) = (-82 - 152.85287043428) / -130 = -234.85287043428 / -130 = 1.8065605418022

Ответ: x₁ = -0.54502208026372, x₂ = 1.8065605418022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54502208026372, x₂ = 1.8065605418022 означают, в этих точках график пересекает ось X