Решение квадратного уравнения -65x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 65 = 6724 - (-16900) = 6724 + 16900 = 23624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23624) / (2 • -65) = (-82 + 153.70100845473) / -130 = 71.701008454727 / -130 = -0.55154621888251

x₂ = (-82 - √ 23624) / (2 • -65) = (-82 - 153.70100845473) / -130 = -235.70100845473 / -130 = 1.813084680421

Ответ: x₁ = -0.55154621888251, x₂ = 1.813084680421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55154621888251, x₂ = 1.813084680421 означают, в этих точках график пересекает ось X