Решение квадратного уравнения -65x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 67 = 6724 - (-17420) = 6724 + 17420 = 24144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24144) / (2 • -65) = (-82 + 155.38339679644) / -130 = 73.38339679644 / -130 = -0.56448766766492

x₂ = (-82 - √ 24144) / (2 • -65) = (-82 - 155.38339679644) / -130 = -237.38339679644 / -130 = 1.8260261292034

Ответ: x₁ = -0.56448766766492, x₂ = 1.8260261292034.

Два корня уравнения x₁ = -0.56448766766492, x₂ = 1.8260261292034 означают, в этих точках график пересекает ось X