Решение квадратного уравнения -65x² +82x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 68 = 6724 - (-17680) = 6724 + 17680 = 24404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24404) / (2 • -65) = (-82 + 156.21779668143) / -130 = 74.217796681428 / -130 = -0.57090612831868

x₂ = (-82 - √ 24404) / (2 • -65) = (-82 - 156.21779668143) / -130 = -238.21779668143 / -130 = 1.8324445898571

Ответ: x₁ = -0.57090612831868, x₂ = 1.8324445898571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57090612831868, x₂ = 1.8324445898571 означают, в этих точках график пересекает ось X