Решение квадратного уравнения -65x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 7 = 6724 - (-1820) = 6724 + 1820 = 8544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8544) / (2 • -65) = (-82 + 92.433760066331) / -130 = 10.433760066331 / -130 = -0.080259692817929

x₂ = (-82 - √ 8544) / (2 • -65) = (-82 - 92.433760066331) / -130 = -174.43376006633 / -130 = 1.3417981543564

Ответ: x₁ = -0.080259692817929, x₂ = 1.3417981543564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080259692817929, x₂ = 1.3417981543564 означают, в этих точках график пересекает ось X