Решение квадратного уравнения -65x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 71 = 6724 - (-18460) = 6724 + 18460 = 25184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25184) / (2 • -65) = (-82 + 158.69467539902) / -130 = 76.694675399019 / -130 = -0.58995904153092

x₂ = (-82 - √ 25184) / (2 • -65) = (-82 - 158.69467539902) / -130 = -240.69467539902 / -130 = 1.8514975030694

Ответ: x₁ = -0.58995904153092, x₂ = 1.8514975030694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58995904153092, x₂ = 1.8514975030694 означают, в этих точках график пересекает ось X