Решение квадратного уравнения -65x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 77 = 6724 - (-20020) = 6724 + 20020 = 26744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 26744) / (2 • -65) = (-82 + 163.53592877408) / -130 = 81.535928774077 / -130 = -0.62719945210828

x₂ = (-82 - √ 26744) / (2 • -65) = (-82 - 163.53592877408) / -130 = -245.53592877408 / -130 = 1.8887379136467

Ответ: x₁ = -0.62719945210828, x₂ = 1.8887379136467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62719945210828, x₂ = 1.8887379136467 означают, в этих точках график пересекает ось X