Решение квадратного уравнения -65x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 89 = 6724 - (-23140) = 6724 + 23140 = 29864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29864) / (2 • -65) = (-82 + 172.81203661782) / -130 = 90.812036617824 / -130 = -0.69855412782941

x₂ = (-82 - √ 29864) / (2 • -65) = (-82 - 172.81203661782) / -130 = -254.81203661782 / -130 = 1.9600925893679

Ответ: x₁ = -0.69855412782941, x₂ = 1.9600925893679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69855412782941, x₂ = 1.9600925893679 означают, в этих точках график пересекает ось X