Решение квадратного уравнения -65x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 9 = 6724 - (-2340) = 6724 + 2340 = 9064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9064) / (2 • -65) = (-82 + 95.205041883295) / -130 = 13.205041883295 / -130 = -0.10157724525612

x₂ = (-82 - √ 9064) / (2 • -65) = (-82 - 95.205041883295) / -130 = -177.2050418833 / -130 = 1.3631157067946

Ответ: x₁ = -0.10157724525612, x₂ = 1.3631157067946.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10157724525612, x₂ = 1.3631157067946 означают, в этих точках график пересекает ось X