Решение квадратного уравнения -65x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 97 = 6724 - (-25220) = 6724 + 25220 = 31944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 31944) / (2 • -65) = (-82 + 178.72884490199) / -130 = 96.728844901991 / -130 = -0.74406803770762

x₂ = (-82 - √ 31944) / (2 • -65) = (-82 - 178.72884490199) / -130 = -260.72884490199 / -130 = 2.0056064992461

Ответ: x₁ = -0.74406803770762, x₂ = 2.0056064992461.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74406803770762, x₂ = 2.0056064992461 означают, в этих точках график пересекает ось X