Решение квадратного уравнения -65x² +83x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-1) = 6889 - 260 = 6629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6629) / (2 • -65) = (-83 + 81.418671077339) / -130 = -1.5813289226605 / -130 = 0.01216406863585

x₂ = (-83 - √ 6629) / (2 • -65) = (-83 - 81.418671077339) / -130 = -164.41867107734 / -130 = 1.2647590082872

Ответ: x₁ = 0.01216406863585, x₂ = 1.2647590082872.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.01216406863585, x₂ = 1.2647590082872 означают, в этих точках график пересекает ось X