Решение квадратного уравнения -65x² +83x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-13) = 6889 - 3380 = 3509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3509) / (2 • -65) = (-83 + 59.23681287848) / -130 = -23.76318712152 / -130 = 0.18279374708862

x₂ = (-83 - √ 3509) / (2 • -65) = (-83 - 59.23681287848) / -130 = -142.23681287848 / -130 = 1.0941293298345

Ответ: x₁ = 0.18279374708862, x₂ = 1.0941293298345.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18279374708862, x₂ = 1.0941293298345 означают, в этих точках график пересекает ось X