Решение квадратного уравнения -65x² +83x -15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-15) = 6889 - 3900 = 2989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2989) / (2 • -65) = (-83 + 54.671747731347) / -130 = -28.328252268653 / -130 = 0.2179096328358

x₂ = (-83 - √ 2989) / (2 • -65) = (-83 - 54.671747731347) / -130 = -137.67174773135 / -130 = 1.0590134440873

Ответ: x₁ = 0.2179096328358, x₂ = 1.0590134440873.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2179096328358, x₂ = 1.0590134440873 означают, в этих точках график пересекает ось X