Решение квадратного уравнения -65x² +83x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-16) = 6889 - 4160 = 2729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2729) / (2 • -65) = (-83 + 52.239831546436) / -130 = -30.760168453564 / -130 = 0.23661668041203

x₂ = (-83 - √ 2729) / (2 • -65) = (-83 - 52.239831546436) / -130 = -135.23983154644 / -130 = 1.040306396511

Ответ: x₁ = 0.23661668041203, x₂ = 1.040306396511.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23661668041203, x₂ = 1.040306396511 означают, в этих точках график пересекает ось X