Решение квадратного уравнения -65x² +83x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-20) = 6889 - 5200 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1689) / (2 • -65) = (-83 + 41.097445176069) / -130 = -41.902554823931 / -130 = 0.32232734479947

x₂ = (-83 - √ 1689) / (2 • -65) = (-83 - 41.097445176069) / -130 = -124.09744517607 / -130 = 0.95459573212361

Ответ: x₁ = 0.32232734479947, x₂ = 0.95459573212361.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32232734479947, x₂ = 0.95459573212361 означают, в этих точках график пересекает ось X