Решение квадратного уравнения -65x² +83x -21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-21) = 6889 - 5460 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1429) / (2 • -65) = (-83 + 37.802116342872) / -130 = -45.197883657128 / -130 = 0.34767602813176

x₂ = (-83 - √ 1429) / (2 • -65) = (-83 - 37.802116342872) / -130 = -120.80211634287 / -130 = 0.92924704879132

Ответ: x₁ = 0.34767602813176, x₂ = 0.92924704879132.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34767602813176, x₂ = 0.92924704879132 означают, в этих точках график пересекает ось X