Решение квадратного уравнения -65x² +83x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • (-9) = 6889 - 2340 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4549) / (2 • -65) = (-83 + 67.446274915669) / -130 = -15.553725084331 / -130 = 0.11964403911024

x₂ = (-83 - √ 4549) / (2 • -65) = (-83 - 67.446274915669) / -130 = -150.44627491567 / -130 = 1.1572790378128

Ответ: x₁ = 0.11964403911024, x₂ = 1.1572790378128.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11964403911024, x₂ = 1.1572790378128 означают, в этих точках график пересекает ось X