Решение квадратного уравнения -65x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 1 = 6889 - (-260) = 6889 + 260 = 7149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7149) / (2 • -65) = (-83 + 84.551759295712) / -130 = 1.5517592957119 / -130 = -0.011936609967014

x₂ = (-83 - √ 7149) / (2 • -65) = (-83 - 84.551759295712) / -130 = -167.55175929571 / -130 = 1.2888596868901

Ответ: x₁ = -0.011936609967014, x₂ = 1.2888596868901.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011936609967014, x₂ = 1.2888596868901 означают, в этих точках график пересекает ось X