Решение квадратного уравнения -65x² +83x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 10 = 6889 - (-2600) = 6889 + 2600 = 9489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9489) / (2 • -65) = (-83 + 97.411498294606) / -130 = 14.411498294606 / -130 = -0.11085767918928

x₂ = (-83 - √ 9489) / (2 • -65) = (-83 - 97.411498294606) / -130 = -180.41149829461 / -130 = 1.3877807561124

Ответ: x₁ = -0.11085767918928, x₂ = 1.3877807561124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11085767918928, x₂ = 1.3877807561124 означают, в этих точках график пересекает ось X