Решение квадратного уравнения -65x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 11 = 6889 - (-2860) = 6889 + 2860 = 9749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9749) / (2 • -65) = (-83 + 98.737024463977) / -130 = 15.737024463977 / -130 = -0.12105403433828

x₂ = (-83 - √ 9749) / (2 • -65) = (-83 - 98.737024463977) / -130 = -181.73702446398 / -130 = 1.3979771112614

Ответ: x₁ = -0.12105403433828, x₂ = 1.3979771112614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12105403433828, x₂ = 1.3979771112614 означают, в этих точках график пересекает ось X