Решение квадратного уравнения -65x² +83x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 16 = 6889 - (-4160) = 6889 + 4160 = 11049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11049) / (2 • -65) = (-83 + 105.11422358558) / -130 = 22.114223585583 / -130 = -0.17010941219679

x₂ = (-83 - √ 11049) / (2 • -65) = (-83 - 105.11422358558) / -130 = -188.11422358558 / -130 = 1.4470324891199

Ответ: x₁ = -0.17010941219679, x₂ = 1.4470324891199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17010941219679, x₂ = 1.4470324891199 означают, в этих точках график пересекает ось X