Решение квадратного уравнения -65x² +83x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 24 = 6889 - (-6240) = 6889 + 6240 = 13129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13129) / (2 • -65) = (-83 + 114.58184847523) / -130 = 31.581848475228 / -130 = -0.24293729596329

x₂ = (-83 - √ 13129) / (2 • -65) = (-83 - 114.58184847523) / -130 = -197.58184847523 / -130 = 1.5198603728864

Ответ: x₁ = -0.24293729596329, x₂ = 1.5198603728864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24293729596329, x₂ = 1.5198603728864 означают, в этих точках график пересекает ось X