Решение квадратного уравнения -65x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 31 = 6889 - (-8060) = 6889 + 8060 = 14949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14949) / (2 • -65) = (-83 + 122.26610323389) / -130 = 39.266103233889 / -130 = -0.30204694795299

x₂ = (-83 - √ 14949) / (2 • -65) = (-83 - 122.26610323389) / -130 = -205.26610323389 / -130 = 1.5789700248761

Ответ: x₁ = -0.30204694795299, x₂ = 1.5789700248761.

Два корня уравнения x₁ = -0.30204694795299, x₂ = 1.5789700248761 означают, в этих точках график пересекает ось X