Решение квадратного уравнения -65x² +83x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 34 = 6889 - (-8840) = 6889 + 8840 = 15729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15729) / (2 • -65) = (-83 + 125.41531007018) / -130 = 42.415310070182 / -130 = -0.32627161592448

x₂ = (-83 - √ 15729) / (2 • -65) = (-83 - 125.41531007018) / -130 = -208.41531007018 / -130 = 1.6031946928476

Ответ: x₁ = -0.32627161592448, x₂ = 1.6031946928476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32627161592448, x₂ = 1.6031946928476 означают, в этих точках график пересекает ось X