Решение квадратного уравнения -65x² +83x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 5 = 6889 - (-1300) = 6889 + 1300 = 8189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8189) / (2 • -65) = (-83 + 90.49309365913) / -130 = 7.4930936591296 / -130 = -0.057639181993304

x₂ = (-83 - √ 8189) / (2 • -65) = (-83 - 90.49309365913) / -130 = -173.49309365913 / -130 = 1.3345622589164

Ответ: x₁ = -0.057639181993304, x₂ = 1.3345622589164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057639181993304, x₂ = 1.3345622589164 означают, в этих точках график пересекает ось X