Решение квадратного уравнения -65x² +83x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 54 = 6889 - (-14040) = 6889 + 14040 = 20929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20929) / (2 • -65) = (-83 + 144.66858677681) / -130 = 61.668586776812 / -130 = -0.47437374443702

x₂ = (-83 - √ 20929) / (2 • -65) = (-83 - 144.66858677681) / -130 = -227.66858677681 / -130 = 1.7512968213601

Ответ: x₁ = -0.47437374443702, x₂ = 1.7512968213601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47437374443702, x₂ = 1.7512968213601 означают, в этих точках график пересекает ось X