Решение квадратного уравнения -65x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 78 = 6889 - (-20280) = 6889 + 20280 = 27169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27169) / (2 • -65) = (-83 + 164.83021567662) / -130 = 81.830215676617 / -130 = -0.62946319751244

x₂ = (-83 - √ 27169) / (2 • -65) = (-83 - 164.83021567662) / -130 = -247.83021567662 / -130 = 1.9063862744355

Ответ: x₁ = -0.62946319751244, x₂ = 1.9063862744355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62946319751244, x₂ = 1.9063862744355 означают, в этих точках график пересекает ось X