Решение квадратного уравнения -65x² +83x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 89 = 6889 - (-23140) = 6889 + 23140 = 30029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 30029) / (2 • -65) = (-83 + 173.28877632438) / -130 = 90.288776324377 / -130 = -0.69452904864905

x₂ = (-83 - √ 30029) / (2 • -65) = (-83 - 173.28877632438) / -130 = -256.28877632438 / -130 = 1.9714521255721

Ответ: x₁ = -0.69452904864905, x₂ = 1.9714521255721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69452904864905, x₂ = 1.9714521255721 означают, в этих точках график пересекает ось X