Решение квадратного уравнения -65x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 9 = 6889 - (-2340) = 6889 + 2340 = 9229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9229) / (2 • -65) = (-83 + 96.06768447298) / -130 = 13.06768447298 / -130 = -0.10052064979215

x₂ = (-83 - √ 9229) / (2 • -65) = (-83 - 96.06768447298) / -130 = -179.06768447298 / -130 = 1.3774437267152

Ответ: x₁ = -0.10052064979215, x₂ = 1.3774437267152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10052064979215, x₂ = 1.3774437267152 означают, в этих точках график пересекает ось X