Решение квадратного уравнения -65x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-65) • 97 = 6889 - (-25220) = 6889 + 25220 = 32109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 32109) / (2 • -65) = (-83 + 179.18984346218) / -130 = 96.189843462178 / -130 = -0.73992187278599

x₂ = (-83 - √ 32109) / (2 • -65) = (-83 - 179.18984346218) / -130 = -262.18984346218 / -130 = 2.0168449497091

Ответ: x₁ = -0.73992187278599, x₂ = 2.0168449497091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73992187278599, x₂ = 2.0168449497091 означают, в этих точках график пересекает ось X