Решение квадратного уравнения -65x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-65) • 31 = 7056 - (-8060) = 7056 + 8060 = 15116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 15116) / (2 • -65) = (-84 + 122.94714311443) / -130 = 38.947143114429 / -130 = -0.29959340857253

x₂ = (-84 - √ 15116) / (2 • -65) = (-84 - 122.94714311443) / -130 = -206.94714311443 / -130 = 1.5919011008802

Ответ: x₁ = -0.29959340857253, x₂ = 1.5919011008802.

Два корня уравнения x₁ = -0.29959340857253, x₂ = 1.5919011008802 означают, в этих точках график пересекает ось X