Решение квадратного уравнения -65x² +85x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-65) • (-10) = 7225 - 2600 = 4625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 4625) / (2 • -65) = (-85 + 68.007352543677) / -130 = -16.992647456323 / -130 = 0.13071267274094

x₂ = (-85 - √ 4625) / (2 • -65) = (-85 - 68.007352543677) / -130 = -153.00735254368 / -130 = 1.1769796349514

Ответ: x₁ = 0.13071267274094, x₂ = 1.1769796349514.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13071267274094, x₂ = 1.1769796349514 означают, в этих точках график пересекает ось X