Решение квадратного уравнения -65x² +85x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-65) • 11 = 7225 - (-2860) = 7225 + 2860 = 10085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10085) / (2 • -65) = (-85 + 100.42410069301) / -130 = 15.424100693011 / -130 = -0.11864692840778

x₂ = (-85 - √ 10085) / (2 • -65) = (-85 - 100.42410069301) / -130 = -185.42410069301 / -130 = 1.4263392361001

Ответ: x₁ = -0.11864692840778, x₂ = 1.4263392361001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11864692840778, x₂ = 1.4263392361001 означают, в этих точках график пересекает ось X