Решение квадратного уравнения -65x² +85x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-65) • 3 = 7225 - (-780) = 7225 + 780 = 8005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8005) / (2 • -65) = (-85 + 89.470665583754) / -130 = 4.4706655837543 / -130 = -0.034389735259649

x₂ = (-85 - √ 8005) / (2 • -65) = (-85 - 89.470665583754) / -130 = -174.47066558375 / -130 = 1.342082042952

Ответ: x₁ = -0.034389735259649, x₂ = 1.342082042952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.034389735259649, x₂ = 1.342082042952 означают, в этих точках график пересекает ось X