Решение квадратного уравнения -65x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-65) • 31 = 7225 - (-8060) = 7225 + 8060 = 15285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 15285) / (2 • -65) = (-85 + 123.63251999373) / -130 = 38.63251999373 / -130 = -0.297173230721

x₂ = (-85 - √ 15285) / (2 • -65) = (-85 - 123.63251999373) / -130 = -208.63251999373 / -130 = 1.6048655384133

Ответ: x₁ = -0.297173230721, x₂ = 1.6048655384133.

Два корня уравнения x₁ = -0.297173230721, x₂ = 1.6048655384133 означают, в этих точках график пересекает ось X