Решение квадратного уравнения -65x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-65) • 9 = 7225 - (-2340) = 7225 + 2340 = 9565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9565) / (2 • -65) = (-85 + 97.800817992489) / -130 = 12.800817992489 / -130 = -0.098467830711455

x₂ = (-85 - √ 9565) / (2 • -65) = (-85 - 97.800817992489) / -130 = -182.80081799249 / -130 = 1.4061601384038

Ответ: x₁ = -0.098467830711455, x₂ = 1.4061601384038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098467830711455, x₂ = 1.4061601384038 означают, в этих точках график пересекает ось X