Решение квадратного уравнения -65x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-65) • 97 = 7225 - (-25220) = 7225 + 25220 = 32445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 32445) / (2 • -65) = (-85 + 180.12495662734) / -130 = 95.124956627337 / -130 = -0.7317304355949

x₂ = (-85 - √ 32445) / (2 • -65) = (-85 - 180.12495662734) / -130 = -265.12495662734 / -130 = 2.0394227432872

Ответ: x₁ = -0.7317304355949, x₂ = 2.0394227432872.

Два корня уравнения x₁ = -0.7317304355949, x₂ = 2.0394227432872 означают, в этих точках график пересекает ось X